Πέμπτη 20 Ιανουαρίου 2011
Τετάρτη 19 Ιανουαρίου 2011
ΜΙΚΡΑΣΙΑΣ ΕΡΩΣ
ΚΑΡΑΒΑΣΙΛΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ
Έρωτας θα πει δόσιμο. Κι εμείς Μικρασία μου σου δώσαμε την ψυχή μας. Μας αγάπησες άραγε κι εσύ τόσο; Μας σκέφτηκες καθόλου; Μας περιμένεις ακόμη; Καθόμαστε τώρα εδώ, και αυτό το δειλινό μέσα στις μικρές αυλές μας κι η μνήμη σου γεμίζει με άρωμα νυχτολούλουδου το βραδάκι μας.Ακόμη είμαστε πρόσφυγες. Κι αν ξαναγίνηκε το βιος μας, κι αν τα παιδιά μας δεν γνώρισαν τον μεγάλο έρωτα του γονιού τους, στο βάθος της καρδιάς μας, ένα έτοιμο σεντούκι περιμένει, γεμάτο με τον Έρωτά μας, για να πάρουμε τον δρόμο της επιστροφής. Ο μπάρμπα-Κωνσταντής, ο Στάμος, η κυρά Μαρίκα και οι άλλοι τρέμουν, μήπως τα παιδιά τους δεν νιώσουν τίποτα από τον έρωτά σου. Και τα μαζεύουν και τους λένε... και τους λένε... μέχρι να αποκάμουν τα στόματα και τα μάτια να δακρύσουν. Κι όταν τελειώσουν τα λόγια, αρχίζουν και γεμίζουν λευκές σελίδες, σαν κι αυτού του βιβλίου, που ξεκίνησε από απλό χαρτί και πόθησε να γίνει καράβι του νόστου, με επιβάτες κάποιους που έκαναν τη νοσταλγία τους γιορτή και τον έρωτά τους τραγούδι και καμιά φορά παραμύθι.
ΚΑΡΑΒΑΣΙΛΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ
Έρωτας θα πει δόσιμο. Κι εμείς Μικρασία μου σου δώσαμε την ψυχή μας. Μας αγάπησες άραγε κι εσύ τόσο; Μας σκέφτηκες καθόλου; Μας περιμένεις ακόμη; Καθόμαστε τώρα εδώ, και αυτό το δειλινό μέσα στις μικρές αυλές μας κι η μνήμη σου γεμίζει με άρωμα νυχτολούλουδου το βραδάκι μας.Ακόμη είμαστε πρόσφυγες. Κι αν ξαναγίνηκε το βιος μας, κι αν τα παιδιά μας δεν γνώρισαν τον μεγάλο έρωτα του γονιού τους, στο βάθος της καρδιάς μας, ένα έτοιμο σεντούκι περιμένει, γεμάτο με τον Έρωτά μας, για να πάρουμε τον δρόμο της επιστροφής. Ο μπάρμπα-Κωνσταντής, ο Στάμος, η κυρά Μαρίκα και οι άλλοι τρέμουν, μήπως τα παιδιά τους δεν νιώσουν τίποτα από τον έρωτά σου. Και τα μαζεύουν και τους λένε... και τους λένε... μέχρι να αποκάμουν τα στόματα και τα μάτια να δακρύσουν. Κι όταν τελειώσουν τα λόγια, αρχίζουν και γεμίζουν λευκές σελίδες, σαν κι αυτού του βιβλίου, που ξεκίνησε από απλό χαρτί και πόθησε να γίνει καράβι του νόστου, με επιβάτες κάποιους που έκαναν τη νοσταλγία τους γιορτή και τον έρωτά τους τραγούδι και καμιά φορά παραμύθι.
Όσο Mπορείς
Κι αν δεν μπορείς να κάμεις την ζωή σου όπως την θέλεις,
τούτο προσπάθησε τουλάχιστον
όσο μπορείς: μην την εξευτελίζεις
μες στην πολλή συνάφεια του κόσμου,
μες στες πολλές κινήσεις κι ομιλίες.
Μην την εξευτελίζεις πηαίνοντάς την,
γυρίζοντας συχνά κ’ εκθέτοντάς την
στων σχέσεων και των συναναστροφών
την καθημερινήν ανοησία,
ώς που να γίνει σα μια ξένη φορτική.
Καβάφης
Κι αν δεν μπορείς να κάμεις την ζωή σου όπως την θέλεις,
τούτο προσπάθησε τουλάχιστον
όσο μπορείς: μην την εξευτελίζεις
μες στην πολλή συνάφεια του κόσμου,
μες στες πολλές κινήσεις κι ομιλίες.
Μην την εξευτελίζεις πηαίνοντάς την,
γυρίζοντας συχνά κ’ εκθέτοντάς την
στων σχέσεων και των συναναστροφών
την καθημερινήν ανοησία,
ώς που να γίνει σα μια ξένη φορτική.
Καβάφης
-ΦΩΤΕΙΝΟΣ ΟΡΙΖΟΝΤΑΣ-
Μπορούμε να πετάξουμε κι όμως έρπουμε,
Καθορίζουνε πως βλέπουμε
γύρω μας και μέσα μας.
Κάποιοι κρατάν το βλέμμα μας
στραμμένο στα εφήμερα
δεν βλέπουμε μακρύτερα απο το σήμερα,
πολλές φορές δεν βλέπουμε μακρύτερα απ'το χθές.
Βαυκαλιζόμαστε μέσα σε ρηχούς λιμένες,
προσπαθούμε να χωρέσουμε μέσα σε φόρμες ξένες.
Κλειδωμένες οι κινήσεις μας στον οριζόντιο άξονα
Σαν τους δεσμώτες του σπηλαίου
της παραβολής του Πλάτωνα.
φεύγουμε το φώς,
γυρνάμε στο σκοτάδι μας
στρέφουμε το κεφάλι μας αντίθετα,
δεν αντέχουμε στη θέα του φωτεινού ορίζοντα.
Ζητάμε περισσότερα ειδικά βοηθήματα,
ώστε να μπορούμε να τρέχουμε πιο γρήγορα,
όταν κυνηγάμε τα απατηλά μας είδωλα,
βουλιάζουμε στης ύλης τα μελανά ύδατα.
Κανείς δεν παραδειγματίστηκε απο τον Αρχιμήδη,
όταν κατέστρεφε τα σχέδια των μηχανών του
θεωρώντας αγενή και άξεστη την τέχνη εκείνη,
που σχετιζότανε με την φθαρτή ζωή του ανθρώπου.
Πηγαίνουμε όπου μας πηγαίνουνε
δεν το καταλαβαίνουμε,
τον κόσμο βλέπουμε
μέσα απο τα βρώμικα οπτικά φίλτρα
που μας φορέσαν τέως βάρβαροι ,
που όμως τώρα κρατάν τα σκήπτρα
Οι ιδιοι που μας έχουν πείσει, οτί η λύση
βρίσκεται στους τεχνητούς παραδείσους
που για εμάς έχουν χτίσει.
Φτύνουμε την τροφή που μπορεί να μας βοηθήσει,
να υπερνικήσουμε την τιτανική μας φύση.
Μπορούμε να πετάξουμε κι όμως έρπουμε,
Καθορίζουνε πως βλέπουμε
γύρω μας και μέσα μας.
Κάποιοι κρατάν το βλέμμα μας
στραμμένο στα εφήμερα
δεν βλέπουμε μακρύτερα απο το σήμερα,
πολλές φορές δεν βλέπουμε μακρύτερα απ'το χθές.
Βαυκαλιζόμαστε μέσα σε ρηχούς λιμένες,
προσπαθούμε να χωρέσουμε μέσα σε φόρμες ξένες.
Κλειδωμένες οι κινήσεις μας στον οριζόντιο άξονα
Σαν τους δεσμώτες του σπηλαίου
της παραβολής του Πλάτωνα.
φεύγουμε το φώς,
γυρνάμε στο σκοτάδι μας
στρέφουμε το κεφάλι μας αντίθετα,
δεν αντέχουμε στη θέα του φωτεινού ορίζοντα.
Ζητάμε περισσότερα ειδικά βοηθήματα,
ώστε να μπορούμε να τρέχουμε πιο γρήγορα,
όταν κυνηγάμε τα απατηλά μας είδωλα,
βουλιάζουμε στης ύλης τα μελανά ύδατα.
Κανείς δεν παραδειγματίστηκε απο τον Αρχιμήδη,
όταν κατέστρεφε τα σχέδια των μηχανών του
θεωρώντας αγενή και άξεστη την τέχνη εκείνη,
που σχετιζότανε με την φθαρτή ζωή του ανθρώπου.
Πηγαίνουμε όπου μας πηγαίνουνε
δεν το καταλαβαίνουμε,
τον κόσμο βλέπουμε
μέσα απο τα βρώμικα οπτικά φίλτρα
που μας φορέσαν τέως βάρβαροι ,
που όμως τώρα κρατάν τα σκήπτρα
Οι ιδιοι που μας έχουν πείσει, οτί η λύση
βρίσκεται στους τεχνητούς παραδείσους
που για εμάς έχουν χτίσει.
Φτύνουμε την τροφή που μπορεί να μας βοηθήσει,
να υπερνικήσουμε την τιτανική μας φύση.
Τρίτη 18 Ιανουαρίου 2011
Δευτέρα 17 Ιανουαρίου 2011
Ολόκληρος η Φύσις είναι δεν είναι παρά ένα Σύμβολον.δηλαδή.
Τότε μόνο αποκτά την την πλήρη αυτής σημασίαν,εφ όσον την παρατηρούμεν ώς εν βάθρον δια να ανυψωθώμενεις την σύλληψιν των "υπέρ την Φύσιν" αληθειών....
Rene Guenon
Η Επιστημη και ο Ορθολογισμος
ο 1906 γεννιέται στην Τσεχία ένα αγόρι με υψηλότατο βαθμό νοημοσύνης, ο Kurt Gödel που θα γίνει ένας από τους σημαντικότερους μαθηματικούς, ή ο σημαντικότερος για πολλούς καθώς το περιοδικό Time, τον ανέδειξε ως την κορυφαία μαθηματική προσωπικότητα του 20ου αιώνα. Έγινε διάσημος με το θεώρημα περί μη πληρότητας που ήρθε να αναταράξει τα μέχρι τότε συμβατικά και αξιωματικά μαθηματικά.
Στα 18 του - στο Πανεπιστήμιο πια - γνωρίζει τον έρωτα της ζωής του: τον πλατωνισμό. Λίγο αργότερα στα είκοσι πέντε του, αιχμάλωτος της λογικής των μαθηματικών αλλά και της μεταφυσικής πλευράς των μαθηματικών, επινοεί το θεώρημα της μη πληρότητας, στο οποίο δείχνει ότι σε ένα μαθηματικό σύστημα υπάρχουν αναφορές οι οποίες αν κι είναι αληθείς δεν μπορούν να αποδειχθούν.
Το θεώρημα της μη πληρότητας προκάλεσε μεγάλο σεισμό στα μαθηματικά θεμέλια, όπως και η Αριθμητική Γκέντελ που θα επηρεάσει τον Άλαν Τιούρινγκ τον πατέρα της λειτουργίας των ηλεκτρονικών υπολογιστών.
O Γκέντελ με το θεώρημα της μη πληρότητας έδειξε ότι υπάρχει ένα όριο στη γνώση μας για το κάθε τι, γιατί πάντα θα απαιτούνται περισσότερα στοιχεία που αναγκαστικά θα μας δίνονται μόνο απ' έξω από το υπό μελέτην σύστημα. Σύμφωνα λοιπόν με αυτό ποτέ δεν θα συλλάβουμε το σύνολο των μαθηματικών αληθειών με μια πεπερασμένη ή αναδρομική λίστα καθαρά τυπικών αξιωμάτων.
Το 1949 ο Κουρτ Γκέντελ δημοσίευσε μια εργασία τόσο ρηξικέλευθη, που συγκλόνισε την επιστημονική κοινότητα.
Απέδειξε ότι υπάρχουν Kόσμοι (που περιγράφονται από τη θεωρία της σχετικότητας) στους οποίους ο χρόνος δεν υφίσταται (όπως εμείς τον κατανοούμε). Και δεν στάθηκε μόνον εκεί. Απέδειξε επίσης ότι, εφόσον ο χρόνος απουσιάζει από αυτά τα θεωρητικά σύμπαντα, δεν υφίσταται ούτε στο δικό μας Κόσμο.
Μπροστά σε αυτές τις ανατρεπτικές κοσμοθεωρήσεις, οι φιλόσοφοι παραμένουν μέχρι σήμερα εκκωφαντικά σιωπηλοί - η σιωπή τους θα μπορούσε να χαρακτηριστεί ως το μεγαλύτερο σκάνδαλο της διανόησης στα τέλη του περασμένου αιώνα.
Προς το τέλος της δεκαετίας του '40, ο Γκέντελ απέδειξε την ύπαρξη των παράδοξων λύσεων στις εξισώσεις πεδίου της γενικής σχετικότητας του Αϊνστάιν. Αυτοί οι "περιστρεφόμενοι κόσμοι" θα επέτρεπαν το ταξίδι στον χρόνο, που έκαναν ακόμη και τον Einstein να έχει αμφιβολίες για τη θεωρία του.
Ο Γκέντελ έγινε μόνιμο μέλος της IAS (Ίδρυμα Προκεχωρημένων Σπουδών του Πρίνστον) το 1946. Περίπου τότε σταμάτησε την έκδοση νέων έργων, αν και συνέχισε να εργάζεται. Έγινε καθηγητής στο ίδιο Ίδρυμα το 1953 και ομότιμος καθηγητής το 1976.
Στο Γκέντελ απονεμήθηκε το πρώτο Βραβείο Αλβέρτου Αϊνστάιν το 1951, ενώ του δόθηκε επίσης και το Εθνικό Μετάλλιο της Επιστήμης το 1974.
Το θεώρημα της Μη Πληρότητας του Γκέντελ
Ο Γκέντελ διατυπωνει ως εξης το θεώρημα της μη πληρότητας: κάθε σύστημα αξιωμάτων περιλαμβάνει προτάσεις τις οποίες δεν μπορούμε να διερευνήσουμε αν είναι αληθείς ή ψευδείς, με τα μέσα που μας δίνει το ίδιο το σύστημα. Με άλλα λόγια, για να μπορέσουμε να αποδείξουμε τις αξιωματικές αυτές προτάσεις πρέπει να χρησιμοποιήσουμε ένα άλλο σύστημα αξιωμάτων ακόμα πιο ευρύ, που να περιέχει το προηγούμενο. Έτσι όμως, μένουμε και πάλι με την αδυναμία μας να αποδείξουμε το ευρύτερο αυτό σύστημα, και χρειαζόμαστε κάτι ακόμα ευρύτερο. Τελικά φαίνεται ότι η γνώση μας για το κάθε τι πάντα θα απαιτεί περισσότερα στοιχεία, που αναγκαστικά θα μας δίνονται μόνο απ' έξω από το υπό μελέτην σύστημα.
Με αυτό το θεώρημα, ο Γκέντελ έθεσε τέλος στην αναζήτηση της βεβαιότητας στα μαθηματικά, αποδεικνύοντας ότι δεν υπάρχει βεβαιότητα και δεν μπορεί να υπάρξει.
Το Θεώρημα της μη-πληρότητας, αποδεικνύει ουσιαστικά ότι ακόμη και στα μαθηματικά, το απώτατο προπύργιο του ορθολογισμού, η αποδεικτική δύναμη της Λογικής έχει όρια. Ότι δηλαδή σε κάθε θεωρία, όσο καλοδομημένη κι αν είναι, με όσα μη-αντιφατικά αξιώματα κι αν εξοπλισθεί, θα μείνουν πάντα αλήθειες μη-αποδείξιμες, απροσπέλαστες απ’ τη μέθοδο του «ένα και ένα κάνουν δύο». Αυτό φυσικά διόλου δεν σημαίνει ότι το Θεώρημα δείχνει πως η Λογική είναι σαθρό εργαλείο. Καθόλου. Βάζει όμως φραγμό στην παντοδυναμία της.
Από μια άλλη άποψη το θεώρημα αυτό δείχνει πως για να μπορέσει να καταλάβει κάποιος το σύμπαν πρέπει να το θεωρήσει παρατηρώντας το από μια θέση έξω απ' αυτό. Μέσα στο σύμπαν υπάρχουν
όρια για την κατανόηση του.
Μια τέτοια διατύπωση όμως ακόμη κι απο την άποψη της κοινής λογικής είναι προφανώς άτοπη.
Διότι αν υπαρχει μια θεση παρατηρητη εξω απ το Συμπαν το μελετωμενο Συμπαν δεν ειναι το Σύμπαν.
Αν και το θεώρημα μπορεί να δηλωθεί και να αποδειχθεί με έναν αυστηρά μαθηματικό τρόπο, αυτό που φαίνεται να λέει είναι ότι η λογική σκέψη δεν μπορεί ποτέ να διεισδύσει στην Αλήθεια.
Στα 18 του - στο Πανεπιστήμιο πια - γνωρίζει τον έρωτα της ζωής του: τον πλατωνισμό. Λίγο αργότερα στα είκοσι πέντε του, αιχμάλωτος της λογικής των μαθηματικών αλλά και της μεταφυσικής πλευράς των μαθηματικών, επινοεί το θεώρημα της μη πληρότητας, στο οποίο δείχνει ότι σε ένα μαθηματικό σύστημα υπάρχουν αναφορές οι οποίες αν κι είναι αληθείς δεν μπορούν να αποδειχθούν.
Το θεώρημα της μη πληρότητας προκάλεσε μεγάλο σεισμό στα μαθηματικά θεμέλια, όπως και η Αριθμητική Γκέντελ που θα επηρεάσει τον Άλαν Τιούρινγκ τον πατέρα της λειτουργίας των ηλεκτρονικών υπολογιστών.
O Γκέντελ με το θεώρημα της μη πληρότητας έδειξε ότι υπάρχει ένα όριο στη γνώση μας για το κάθε τι, γιατί πάντα θα απαιτούνται περισσότερα στοιχεία που αναγκαστικά θα μας δίνονται μόνο απ' έξω από το υπό μελέτην σύστημα. Σύμφωνα λοιπόν με αυτό ποτέ δεν θα συλλάβουμε το σύνολο των μαθηματικών αληθειών με μια πεπερασμένη ή αναδρομική λίστα καθαρά τυπικών αξιωμάτων.
Το 1949 ο Κουρτ Γκέντελ δημοσίευσε μια εργασία τόσο ρηξικέλευθη, που συγκλόνισε την επιστημονική κοινότητα.
Απέδειξε ότι υπάρχουν Kόσμοι (που περιγράφονται από τη θεωρία της σχετικότητας) στους οποίους ο χρόνος δεν υφίσταται (όπως εμείς τον κατανοούμε). Και δεν στάθηκε μόνον εκεί. Απέδειξε επίσης ότι, εφόσον ο χρόνος απουσιάζει από αυτά τα θεωρητικά σύμπαντα, δεν υφίσταται ούτε στο δικό μας Κόσμο.
Μπροστά σε αυτές τις ανατρεπτικές κοσμοθεωρήσεις, οι φιλόσοφοι παραμένουν μέχρι σήμερα εκκωφαντικά σιωπηλοί - η σιωπή τους θα μπορούσε να χαρακτηριστεί ως το μεγαλύτερο σκάνδαλο της διανόησης στα τέλη του περασμένου αιώνα.
Προς το τέλος της δεκαετίας του '40, ο Γκέντελ απέδειξε την ύπαρξη των παράδοξων λύσεων στις εξισώσεις πεδίου της γενικής σχετικότητας του Αϊνστάιν. Αυτοί οι "περιστρεφόμενοι κόσμοι" θα επέτρεπαν το ταξίδι στον χρόνο, που έκαναν ακόμη και τον Einstein να έχει αμφιβολίες για τη θεωρία του.
Ο Γκέντελ έγινε μόνιμο μέλος της IAS (Ίδρυμα Προκεχωρημένων Σπουδών του Πρίνστον) το 1946. Περίπου τότε σταμάτησε την έκδοση νέων έργων, αν και συνέχισε να εργάζεται. Έγινε καθηγητής στο ίδιο Ίδρυμα το 1953 και ομότιμος καθηγητής το 1976.
Στο Γκέντελ απονεμήθηκε το πρώτο Βραβείο Αλβέρτου Αϊνστάιν το 1951, ενώ του δόθηκε επίσης και το Εθνικό Μετάλλιο της Επιστήμης το 1974.
Το θεώρημα της Μη Πληρότητας του Γκέντελ
Ο Γκέντελ διατυπωνει ως εξης το θεώρημα της μη πληρότητας: κάθε σύστημα αξιωμάτων περιλαμβάνει προτάσεις τις οποίες δεν μπορούμε να διερευνήσουμε αν είναι αληθείς ή ψευδείς, με τα μέσα που μας δίνει το ίδιο το σύστημα. Με άλλα λόγια, για να μπορέσουμε να αποδείξουμε τις αξιωματικές αυτές προτάσεις πρέπει να χρησιμοποιήσουμε ένα άλλο σύστημα αξιωμάτων ακόμα πιο ευρύ, που να περιέχει το προηγούμενο. Έτσι όμως, μένουμε και πάλι με την αδυναμία μας να αποδείξουμε το ευρύτερο αυτό σύστημα, και χρειαζόμαστε κάτι ακόμα ευρύτερο. Τελικά φαίνεται ότι η γνώση μας για το κάθε τι πάντα θα απαιτεί περισσότερα στοιχεία, που αναγκαστικά θα μας δίνονται μόνο απ' έξω από το υπό μελέτην σύστημα.
Με αυτό το θεώρημα, ο Γκέντελ έθεσε τέλος στην αναζήτηση της βεβαιότητας στα μαθηματικά, αποδεικνύοντας ότι δεν υπάρχει βεβαιότητα και δεν μπορεί να υπάρξει.
Το Θεώρημα της μη-πληρότητας, αποδεικνύει ουσιαστικά ότι ακόμη και στα μαθηματικά, το απώτατο προπύργιο του ορθολογισμού, η αποδεικτική δύναμη της Λογικής έχει όρια. Ότι δηλαδή σε κάθε θεωρία, όσο καλοδομημένη κι αν είναι, με όσα μη-αντιφατικά αξιώματα κι αν εξοπλισθεί, θα μείνουν πάντα αλήθειες μη-αποδείξιμες, απροσπέλαστες απ’ τη μέθοδο του «ένα και ένα κάνουν δύο». Αυτό φυσικά διόλου δεν σημαίνει ότι το Θεώρημα δείχνει πως η Λογική είναι σαθρό εργαλείο. Καθόλου. Βάζει όμως φραγμό στην παντοδυναμία της.
Από μια άλλη άποψη το θεώρημα αυτό δείχνει πως για να μπορέσει να καταλάβει κάποιος το σύμπαν πρέπει να το θεωρήσει παρατηρώντας το από μια θέση έξω απ' αυτό. Μέσα στο σύμπαν υπάρχουν
όρια για την κατανόηση του.
Μια τέτοια διατύπωση όμως ακόμη κι απο την άποψη της κοινής λογικής είναι προφανώς άτοπη.
Διότι αν υπαρχει μια θεση παρατηρητη εξω απ το Συμπαν το μελετωμενο Συμπαν δεν ειναι το Σύμπαν.
Αν και το θεώρημα μπορεί να δηλωθεί και να αποδειχθεί με έναν αυστηρά μαθηματικό τρόπο, αυτό που φαίνεται να λέει είναι ότι η λογική σκέψη δεν μπορεί ποτέ να διεισδύσει στην Αλήθεια.
Κυριακή 16 Ιανουαρίου 2011
Πέμπτη 13 Ιανουαρίου 2011
Τετάρτη 12 Ιανουαρίου 2011
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)